- 1978 г. — Первый Ленинградский государственный медицинский университет имени И. П. Павлова по специальности «Врач-лечебник».
- 1978-1980 гг. — обучение в клинической ординатуре на кафедре акушерства и гинекологии Первого ЛМИ.
- С 1980 года сотрудник кафедры акушерства и гинекологии.
- В 1985 г. защитил кандидатскую диссертацию.
- В 1991 году аттестован на высшую категорию по специальности «Акушерство и гинекология».
- С 1992 года — доцент кафедры акушерства и гинекологии, заведующий курсом ультразвуковой диагностики для субординаторов и врачей-интернов.
- 2002 г. — защита докторской диссертации, избран членом Ученого совета НИИ АГ им. Д. О. Отта.С 2003 года — профессор кафедры акушерства и гинекологии СПб ГМУ им. акад. И. П. Павлова.
- 2003 г. — Северо-Западная Академию Государственной службы при Президенте РФ по специальности: «Государственное и муниципальное управление».
- 2003-2006 гг. — заместитель Председателя комитета по здравоохранению Администрации Санкт-Петербурга, в течение последних девяти месяцев исполнял обязанности Председателя комитета по здравоохранению. Член правительства г. Санкт-Петербурга.
- 2006-2007 гг. — руководитель научно-поликлинического отдела ГУ НИИ АГ им. Д. О. Отта.
- 2007-2012 гг. — главный врач клиник СПб МАПО.
- 2012-2015 гг. — директор клиники им. Э. Э. Эйхвальда СЗГМУ им. И. И. Мечникова.
- 2015-2019 гг. — заместитель главного врача Клинической больницы № 122 им. Л. Г. Соколова ФМБА России по амбулаторно-поликлинической помощи.
- 2019-2020 гг. — руководитель филиала №2 КБ122 им. Л. Г. Соколова ФМБА России.
Высшие категории по специальностям:
- акушерство и гинекология
- ультразвуковая диагностика
- организация здравоохранения
Опубликовано 90 научных работ, 4 монографии и 15 рационализаторских предложений. Под руководством А. А. Полянина защищены 3 кандидатские диссертации.
При участии А.А. Полянина впервые была разработана и реализована Городская программа страховой защиты доноров, а также создан Городской компьютерный банк данных службы крови.
Один из основоположников внедрения в практическую работу врачей акушеров-гинекологов ультразвуковой диагностики. Им впервые в Санкт-Петербурге разработана программа и организован курс обучения практических врачей ультразвуковому методу исследования.